Кардашинский-Брауде Л.А. - Математическое обоснование корректоров девиации корабельных магнитных компасов

Опубликовано 05 Февраля 2009 года в 19:43:09
Просмотров: 2927

Необходимость математического обоснования, т.е. в частности получения формул для расчета обмоточных данных катушек компенсаторов электромагнитной девиации компасов, возникла в связи с предстоящим значительным изменением структуры источников этого вида девиации.

Основное внимание в настоящей работе обращено на катушки прямоугольной формы, служащие для компенсации составляющих напряженности магнитного поля, создаваемого источниками девиации в плоскости, параллельной палубе, поскольку в отечественной литературе такой формулы нет. Однако, полученную ниже формулу можно использовать и для расчета обмоток изогнутых катушек, аппроксимируя их прямоугольными катушками, верхние и нижние стороны которых вместо дуг имеют форму хорды, проведенной через середину стрелки каждой дуги, перпендикулярно к радиусу, проходящему через середину дуги.

Введем прямоугольную систему координат с центром магнитной системы (кольцевого магнита) чувствительного элемента компаса (МЧЭ). Ось Х, параллельную к плоскости палубы, совместим с продольной плоскостью компаса, ось У направим перпендикулярно к оси Х в той же плоскости, ось Z перпендикулярно к палубе.

В соответствии с работами [1,2], выражение для магнитного потенциала UM прямоугольной катушки с обмоткой (обмотками), обтекаемой постоянным током, имеет вид (в системе СИ):

Выражение для магнитного потенциала UM прямоугольной катушки с обмоткой обтекаемой постоянным током

Где I – ток, W – число витков, A000, A100, A020, A002 – коэффициенты, определяемые размерами обмотки: высотой 2b, шириной 2с, а также расстоянием а от центра системы, состоящей из двух катушек, совмещенного с центром системы координат, до плоскости витков одной из них.

Выражение для напряженности магнитного поля Нх, создаваемого катушкой по оси х, можно получить дифференцируя (1) по х:

Выражение для напряженности магнитного поля

В центре системы, состоящей из двух, симметрично удаленных от центра катушек Х=0 и две обмотки включенные согласно, создают напряженность магнитного поля

Где W0 – число витков одной обмотки.

Выражение для А100 имеет вид [2]:

Выражение для расчета обмотки катушки Z цилиндрической формы, в соответствии с [2], имеет вид:

Выражение для расчета обмотки катушки Z цилиндрической формы

Где R – радиус обмотки; a – расстояние между центрами магнитной системы МЧЭ и обмотки.

Поскольку в центре магнитной системы МЧЭ Z=0, то при одной катушке Z,

Ссылки на материалы данной работы в случае их использования обязательны.

Литература

  1. Штамбергер Г.А. Устройства для создания слабых постоянных магнитных полей. Новосибирск, Наука, 1972.
  2. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В., Хореев В.Н. и др. Средства измерений параметров магнитного поля. Л. Энергия, 1979 (стр. 20, 28, 29).